CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA al TRAPEZIO ISOSCELE dati 3 PUNTI – Ripetizioni di Matematica
إذن لدينا شبه منحرف متساوي الساقين، وهذا أساسي، وله ثلاثة رؤوس متتالية عند النقاط A و B و C، والتي قلنا إنها (14.5) (4.5) (6.9) لذا يجب علينا الآن تحديد إحداثيات الشكل الرأس الرابع الذي لا نعرفه ، سيكون لهذا الرأس إحداثيات (12،9) ويجب أن نثبت أن المحيط المحيط بشبه المنحرف موجود وبالتالي نكتب المعادلة . لذا، قد يبدو أن التمرين معقد ، لكنه في الواقع ليس كذلك ، على المستوى النظري على الأقل، فأنا لا أعرف ما إذا كانت… إذا أصبحت الحسابات معقدة بشكل خاص ، ولكن على المستوى النظري ماذا هل لدينا؟ لدينا محيط وعلى هذا المحيط علينا أن نجد شبه منحرف متساوي الساقين ، وهو شكل من هذا النوع تقريبًا . الآن، عادةً ما يمكن للمرء أن يقول ، آه، سأحاول "الغش" للحظة من خلال رسم النقاط ، وأحاول تحديد النقطة D بأفضل ما أستطيع، بمعنى أنه يمكن تحديد هذه النقاط بالفعل ، يمكن استخلاصها ، لأن ماذا يحدث؟ لذلك، على سبيل المثال ، قمت بفحص النقطة A والنقطة B. وأدرك حتى بمجرد النظر إليهما كما كتبتهما، أن y هو نفسه، أي أن y متطابق ، لذا فهذا يعني أن هذا الخط المستقيم هنا ، وهو الخط y الذي يساوي 5، ويتضمن القطعة A B. إذن، ماذا يحدث؟ قلنا أن هذه النقطة A هي ، إمم لا ، في الواقع لا ، لأن A هي أبعد نقطة على . (14،5) ثم ب، وهي من الإحداثيات (4،5). فهذا يعني أنهما على نفس الارتفاع، في الواقع فإن حرف y متطابق ، وبالتالي على أي مسافة يقع هذان؟ وهم على مسافة 10 هاتين النقطتين. وبنفس الطريقة، يمكنني أن أطرح نفس المنطق وأقول: آه، حسنًا. ولكن إذا كانت النقطة C هنا ، وبالتالي أعلم أنني على هذا الخط المستقيم، ومن ثم يجب أن يكون D تلقائيًا أيضًا على هذا الخط المستقيم. إذن ماذا أقول؟ أقول أن هذا هنا هو الخط y الذي يساوي 9. وفي الواقع، هذا تحديدًا بسبب كيفية تكوين شبه المنحرف المتساوي الساقين ، فإن لديهم هذين الجانبين المتوازيين . القاعدة الصغرى والقاعدة الكبرى متوازيتان . وإذا كان متساوي الساقين فهذا يعني أنه متماثل، فماذا يخبرنا هذا ؟ إنه يخبرنا أنه حسنًا بما أن C تقع عند الإحداثي 9، فيجب أن يكون D أيضًا عند الإحداثي 9. وبالتالي قمت تلقائيًا بتحديد إحداثي النقطة D. إذن، بالنسبة للتناظر، ماذا أقول؟ آه ، ولكن إذا كان B و C على x يختلفان بمقدار 2 ، لأنه في الواقع C له إحداثيات ( 6,9 ) فإن A و D أيضًا على شبه منحرف متساوي الساقين يتعرفان على كل شيء في جميع النقاط. ويمكن أيضًا القيام بذلك بطريقة أخرى بالطبع. حسنًا، لنفترض أنه إذا لم تكن قد وصلت إلى هناك بهذه الطريقة ، وربما حتى بالطريقة الأخرى التي سأخبرك بها ، فقد يكون الأمر صعبًا بالنسبة لك. لكن بعد فوات الأوان سترى أنه بمجرد أن أعطيك هذه الأدوات وهذه الأفكار ، فإنك تجعلها ملكك وفي المرة القادمة تأتيك الفكرة بالتأكيد ، لأن الرياضيات تعمل بهذه الطريقة على وجه التحديد . من خلال الممارسة، سأقوم بعد ذلك بإنشاء الأفكار التي كان لدى الآخرين أفكاري الخاصة وستبقى بداخلي على المستوى الجوهري إلى الأبد. على سبيل المثال، ليس الأمر كما لو أن شخصًا ما جاء ليخبرني بكيفية حل هذا التمرين ، أي أنها أفكار تأتي إلي في الوقت الحالي لأنني أعرف الأشياء التي أتعامل معها جيدًا . وستلاحظ أن هذه الأفكار سوف تتبادر إلى ذهنك بنفس الطريقة واحد غدا. طالما أنك تتدرب بما فيه الكفاية، لأن الحيلة دائمًا هي ذلك، تدرب بما فيه الكفاية . لقد قمت الآن بتحديد النقطة D بهذه الطريقة هنا، لكن كان بإمكاني أيضًا تحديد النقطة D بعديًا ، وذلك ببساطة عن طريق استغلال معادلة المحيط . سنرى ذلك لاحقًا، فلنفترض الآن أننا لم نعثر على النقطة D بهذه الطريقة هنا بهذا المنطق، فلنذهب ونجدها لاحقًا. لكن يجب أولًا أن أجد معادلة محيطي ، فماذا أفعل ؟ ولسوء الحظ، يجب علي أن آخذ النقاط الثلاث وأذهب وأطبق النظام المبارك مرة أخرى. لذلك من الضروري إعادة كتابة معادلة المحيط لتكون دائمًا دليل x تربيع زائد y تربيع زائد ax زائد زائد c يساوي صفر والآن دعونا نستبدل كل شيء ببطء . إذن سيكون لدي 14 تربيع زائد 5 تربيع زائد 14a زائد 5b زائد c يساوي صفرًا، ثم 4 أس الثاني زائد 5 أس الثاني زائد 4a زائد 5b زائد c يساوي صفرًا ثم مرة أخرى 6 تربيع زائد 9 تربيع زائد 6a زائد 9b زائد c يساوي الصفر. الآن لا أقوم بالكثير من الحسابات لأنني لاحظت بالفعل شيئًا يمكن أن يساعدني كثيرًا . ماذا لاحظت ؟ أدركت أنه إذا نظرت إلى المعادلتين الأوليين على وجه الخصوص ، فإنهما معادلتان متشابهتان جدًا مع بعضهما البعض وهذا يرجع إلى حقيقة أن النقاط التي استبدلتها لها نفس الإحداثيات . إذن ماذا أفعل في هذه المرحلة ؟ بين هاتين المعادلتين سأجري عملية طرح ، أي أقول من الأولى أطرح الثانية . بهذه الطريقة يحدث الدمار هنا لأنه تم تدمير 5b و5b ، وتم تدمير c و c ، و 5 تربيع مع 5 لقد تم تدميرهم مربعًا ، لذلك ظهر شيء سهل للغاية . لذلك من الواضح أنه إذا لاحظت تناظرًا معينًا ، أو تشابهًا معينًا بين المعادلات ، يجب أن أحاول استغلاله. فقلت إنني أقوم بعملية الطرح. لذا، كما نرى ، تم تدمير c و c ، وتم تدمير 5b و5b ، ويختفي 5 تربيع مع 5 تربيع ، وما تبقى لي يتبقى لدي 14 تربيع ناقص 4 تربيع ، و 14a ناقص 4a، لذا أقول هنا مباشرة 10a وكل شيء يجب أن يساوي الصفر. الآن لا بد لي من القيام بهذا الحساب هنا. حسنًا ، على سبيل المثال، يمكنني استغلال الفرق بين المربعات لإحداث فرق بين المربعات، أي أن الحصول على 14 ناقص 4 الذي يضرب 14 زائد 4 بهذه الطريقة هو أمر بسيط جدًا ولا أحتاج إلى آلة حاسبة، لذا سيكون لدي 10 وهو ما ضرب 18 زائد 10a يساوي صفر. والآن علي أن أحل هذه المعادلة 10 في 18 زائد 10a يساوي صفرًا. ببساطة، سأقسم كل شيء على 10، لذا يتبقى لدي 18 زائد صفر يساوي صفرًا وهو ما يعني ناقص 18 ، وبالتالي بطريقة سريعة إلى حد ما مقارنة بشخص يقوم بجميع الحسابات وجدنا على الفور أن أ يساوي 18 إلى سالب 18. دعونا نرى ما إذا كان الأمر كذلك ، فهو في الواقع كذلك ، مما يعني أننا نسير على الطريق الصحيح . ومع ذلك ، في هذه المرحلة ، يجب أن أحاول العثور على الأشياء الأخرى الآن ولن يكون الأمر سهلاً لأنه لنفترض أن النظام هو هذا الوحش هنا. لذلك علينا أن نحاول أن نرى كيف نفعل الآن ما هو الشيء الأكثر ملاءمة للقيام به في الوقت الحالي. من الواضح أنه يجب علينا أيضًا أن نجعل معادلتين أخريين تتفاعلان مع بعضهما البعض . لا أستطيع التركيز على معادلتين فقط . فماذا يمكنني أن أفعل على سبيل المثال. حسنا هم كذلك اضطررت في هذه المرحلة إلى ربط معادلتين أخريين ، على سبيل المثال ، سأقوم الآن بربط هاتين المعادلتين لأنني أقوم بهذا الاقتران بين الثانية والثالثة وليس بين الأولى والثالثة . ببساطة لأن المعادلة الأولى بها أرقام أعلى وبالتالي لا تناسبني . لذا فإنني أختار الثاني والثالث على وجه التحديد لأن الأرقام أقل ، علاوة على أنني أعرف الآن قيمة a، وهذا يعني أنه لم يتبق لدي سوى b وc في تلك المعادلة . ليس كثيرًا لأنه في الواقع يمكنني الآن إجراء عملية طرح أخرى هنا ، لذا في الثانية سأطرح الثالثة أو الأفضل من ذلك أن أفعل العكس . أفعل عكس الثالث وأطرح الثاني ، فهنا هنا مقابل الثلاثة أطرح الاثنين، وهذا يعني أنه سيكون لدي ستة تربيع ناقص أربعة تربيع تسعة تربيع ناقص خمسة تربيع. 6a ناقص 4a يعني زائد 2a 9b ناقص 5b يعني 4b وc لم يعد هناك . لكن دعونا نكون حذرين لأننا نعلم أن قيمة a تساوي سالب 18، لذا نحن هنا نتحدث في الواقع عن وجود سالب 36 لأن اثنين في 18 بالضبط يساوي 36 ، أليس كذلك؟ 2 ضرب 8 16 2 ضرب 1 2 ترحيل 1 نعم 36 حسنًا ، الآن لدينا 36 متبقية ، دعونا نرى للحظة ماذا لدينا ؟ دعونا نرى هذا ستة تربيع لكن ستة تربيع يساوي 36 بالضبط ، لذا فهذا يعني أن هذا الشيء هنا سأدمره بهذا الشيء هنا، ثم دعونا نرى ما تبقى إذن هناك تسعة تربيع ناقص خمسة تربيع ناقص أربعة تربيع مربع زائد 4b يساوي صفر . لم يتبق سوى هذه الأشياء هنا ، وفي هذه المرحلة كل ما تبقى هو إجراء الحسابات لذلك نحن لدينا عمليًا 81 ناقص 25 ناقص 16 زائد 4b يساوي 0 الآن 25 و 16 إذا جمعنا معًا يساوي 41 تمامًا، وبالتالي 81 ناقص 41 وأنا عند 40 أحضر 40 إلى الجانب الآخر، لذا فإن 4b يساوي سالب 40 وبعد ذلك للعثور على b أقسم كل الأوقات على 4 لذلك وجدت أن b يساوي سالب 10 وهنا أيضًا وفرنا على أنفسنا الكثير ، لقد سار الأمر بشكل جيد جدًا للعثور على b ولم نقم بإجراء الحسابات من يعرف ما هي الحسابات لذلك وجدنا a وجدنا b في حقيقة دعنا نذهب ونرى أن b يساوي سالب 10 الآن كل ما علينا فعله هو إيجاد c . عند هذه النقطة يجب أن أتناول المعادلة التي أحبها أكثر . من الواضح أن المعادلة التي سأختارها هي المعادلة التي تحتوي على أقل أرقام على الإطلاق ، لذلك على سبيل المثال ، سأأخذ الاثنين والتي يبدو لي أنها المعادلة التي تحتوي على أقل أرقام ، لذا لدي أربعة تربيع زائد خمسة تربيع زائد 4a زائد 5b زائد c يساوي 0 سأستبدل القيم المتوفرة لدي لذا حسنًا هنا لدينا 16 زائد 25 زائد 4 مرات -18 زائد 5 مرات -10 زائد c يساوي 0 لذا للعثور على c ، لدي ببساطة لحل هذا التعبير الصغير ، إذن 16 زائد 25 41 4 ضرب 8 32 لذا أكتب اثنين مرفوعين على ثلاثة ، لذا فأنا عند سالب 72 ثم سالب 50 زائد c يساوي 0 ، يجب أن آخذ كل شيء إلى الجانب الآخر ولكنني هنا بالفعل أحاول التبسيط قليلاً لأنه على سبيل المثال، إذا فكرت في 41 ناقص 50، فإن الفرق ببساطة هو 9 عندما سأجلبه إلى اليمين ، لذلك أحضر أيضًا 72 إلى الجانب الآخر وعند هذه النقطة 9 زائد 72 يعطيني بالضبط النتيجة التي كنت أبحث عنها. وبهذه الطريقة تمكنت بالفعل من تحديد معادلتي حتى يجد الجزء أن المعادلة خلصت من هنا ؟ من هنا؟ بالفعل من المعادلات؟ يمكنك فعل ذلك ولكن بعد تركها على هذا النحو، أعتقد أنني وفرت الكثير من المال بعدم تطوير تلك المربعات ، ويرجع ذلك على وجه التحديد إلى حقيقة أنني لم أقم بتطويرها في مناسبات عديدة ، انظر هنا على سبيل المثال إذا كنت قد أضفت المربعات في البداية وكنت سأقوم بتطويرها بالإضافة إلى القيام بالكثير من العمليات الحسابية، ولم أكن لأقوم بتبسيط الأربعة عشر تربيعًا بهذه السهولة ولم أحسبها أبدًا ولو مرة واحدة وقمت بإزالتها على الفور على سبيل المثال وهنا أيضًا في نفس الوقت حسنًا ، حسنًا هنا الآن، كانت العمليات الحسابية الصغيرة سهلة واستسلمت للحسابات وقلت حسنًا، ماذا سيكون علي أن أفعل 81 ناقص 41 أفعل ذلك ولكن دعنا نقول اعتمادًا على الحالة ، أفكر في تطوير الحسابات أم لا طوّرها عالم الرياضيات لن يميل أبدًا إلى تطويرها أبدًا لأنه سيفعل أي شيء لتجنب القيام بالحسابات التي هي هدف أولئك الذين يدرسون الرياضيات. بالضبط ، ليس الهدف من الذهاب إلى هناك ، فأنا أضع كل شيء في الآلة الحاسبة وأفعل ذلك لأنني من خلال التفكير هنا تمكنت من تحرير نفسي من الكثير من الشروط التي كانت ستولد الكثير من الحسابات غير المفيدة ، وبدلاً من ذلك تمكنت من تبسيطها بداهة دون إجراء الحسابات هنا، لقد دمرت بالفعل كل شيء هنا ، تقريبًا كذلك تقريبًا ، لذلك قمت على الفور بحساب a فورًا وحسبت b إيه، وبالتالي وجدت c وهو أمر سهل للغاية ولكن تخيل أنك إذا تابعت من هنا فإنك تطور كل تلك المربعات ثم كيف يمكنك إيجاد a، حسنًا c باستخدام نظام من ثلاث معادلات في ثلاثة مجاهيل؟ بهذه الطريقة، في كل مرة تقريبًا لم أتطرق مطلقًا إلى هذا النظام المكون من ثلاث معادلات في ثلاثة مجاهيل لأنني كنت أتمكن دائمًا تقريبًا من اجتياز الأمر عن طريق اختيار معادلتين في وقت واحد هنا اخترت اثنين هنا اخترت اثنين ثم في النهاية وجدت a و b وجدت c بسهولة الآن وقد تم أخذ هذا الاعتبار ، وبالتالي في رأيي أنه من الأفضل عدم أخذه في الاعتبار في معظم الحالات . يجب أن نفعل ذلك وما زلنا قلقين بشأن كيفية العثور على D بطريقة بديلة . حسنًا ، الفكرة التي لدي هي أن D هي بالضرورة نقطة تنتمي إلى المحيط ، أليس كذلك؟ وبما أن D ينتمي إلى المحيط يمكنني استغلال هذه المعلومات ولكن لا يكفي أن أعرف أنها تنتمي إلى المحيط لأنها تنتمي إلى المحيط إذن ماذا يعني ذلك ؟ أي أن جميع النقاط الأخرى تنتمي أيضًا إلى المحيط، لذا من الواضح أن هذه ليست معلومات كافية وبالتالي لا يزال يتعين علي التفكير في الحد الأدنى من الهندسة هنا للعثور على المشكلة لأنه في الواقع لا يزال يتعين علي أن أقول انظر إلى أنه إذا كانت هذه النقطة هنا على المحيط، يجب أن تكون لها أيضًا الخاصية التي تقع على نفس خط النقطة c، لذا على الأكثر أقول حسنًا ، نقطتي D تقع على المحيط ولكن في نفس الوقت يجب أن أجبر نفسي ، دعنا نقول أجبر نفسي على أخذ ذلك y يساوي 9 وإلا فلن أتوصل أبدًا إلى أذكى طريقة، فهذه الحالة هي على وجه التحديد الأولى في رأيي التي تفعل هذا الشيء الماكر المتمثل في القول إنني أرسم الشكل للحظة وأحاول أن أفهم كيف تسير الأمور بطريقة أكثر تحليلية لأنه لا يعني دائمًا أنني أجد هذه النقاط قريبة جدًا ، ربما كان من الممكن إطلاق النار على نقطة واحدة ونقطتين على سبيل المثال على مسافة 100 من بعضها البعض ، لذا فإن الأمر ليس دائمًا بهذه السهولة، لذا أقوم بإجراء تفكير من هذا النوع المنطق الذي الآن بغض النظر عن حجم الأعداد هو المنطق ما يلي وأقول بما أن هاتين النقطتين على نفس الإحداثي فهذا يعني أن جزءًا من شبه منحرف متساوي الساقين يجب بالضرورة أن ينتمي إلى الخط الذي مع المعادلة y يساوي 5 ، لذلك يجب أن أجده بالضرورة هناك ، فهو ليس تفكيرًا صعبًا بشكل عام ، لذلك بمجرد التأكيد والفهم أن هذا الجزء AB يقع على الخط y الذي يساوي 5 على وجه التحديد ، نظرًا لخصائص شبه المنحرف الخاص بي ، يجب بالضرورة أن يكون الجزء الآخر يقع على الخط y الذي يساوي 5 9 لماذا أقول هذا؟ لأن طريقة صنع شبه المنحرف متساوي الساقين أو شبه المنحرف بشكل عام يجب أن تكون لها قواعد متوازية حيث يجب أن تكون لها قواعد متوازية ، وبما أنني قد ثبتت قاعدة فإن المعامل الزاوي لهذه القاعدة هو صفر لأنه خط مستقيم أفقي ثم الآخر أيضًا الخط المستقيم يجب بالضرورة أن يكون أفقيًا ومن يستطيع أن يضمن لي ذلك؟ ومع ذلك، فإن هذا مضمون أيضًا من خلال نص التمرين الذي يقول انظر إلى أن القمم الثلاثة متتالية ، لذا في الواقع لدي A وهو متتالي لـ B وهو متتالي لـ C ، لذا ما تبقى هو هذا للعثور عليه ، فكل هذه المعلومات تساعد لإخباري ، من الضروري أن تكون النقطة D على هذا الخط الأفقي لأنه إذا كان المعامل الزاوي للقاعدة الأولى صفرًا ، أي أنها موازية للمحور x ، فإن المعامل الزاوي للقطعة أعلاه يجب أن يكون صفرًا أيضًا أي أنهما موازيان أيضًا للمحور x لأن القطعتين يجب أن تكونا متوازيتين لبعضهما البعض، فبعد أن قلت هذا ، ماذا يعني ذلك ؟ يمكنني تحديد النقطة D باعتبارها التقاطع بين المحيط والخط y الذي يساوي 9. بهذه الطريقة يصعب القول، لكنه سهل للقيام بذلك. هذا يعني فقط أن تأخذ 9، وتعوض بها في معادلة الدائرة. إذن سأحصل على x تربيع زائد 9 تربيع ناقص 18x ناقص 10 ضرب 9 زائد 81 يساوي صفرًا. ماذا حدث هنا؟ ما حدث هو أن هذه معادلة من الدرجة الثانية ويمكن حلها بسهولة ، أي دعونا نرى للحظة ما لدي هنا، لدي x مربع، والآن أصبح من الواضح أنني يجب أن أرتبها قليلاً لذا سأفعلها الآن لدينا ناقص 18 x ثم دعونا نلقي نظرة على الأرقام المتبقية هنا لدي ناقص 90 وهنا بدلاً من ذلك لدي 2 81 لذلك حسنًا، دعونا نكتب كل شيء ، لذا فإن زائد 81 زائد 81 ناقص 90 يساوي 0 ، لذا سنذهب الآن إلى بسّط هذه الحسابات هنا سيكون ناقص 9، وبالتالي 81 ناقص 9 72، لذا لدي x تربيع ناقص 18 لكن لنفترض أننا نريد حلها على سبيل المثال باستخدام الدلتا أو لنفترض أنه لا يزال هناك رقم آخر وهو التفكير في رقمين مجموعهما سالب 18 وحاصل ضربهما 72 ، هناك الكثير منهم بالفعل ولكني أريد استغلاله الأذكى على الإطلاق هو هذا لأنني أعلم أن D ليس فقط هو النتيجة الوحيدة لمعادلة الدرجة الثانية هذه ولكن أيضًا هذا حل يتم تحديده بنفس الطريقة تمامًا ، أي أنني أجعل الخط المستقيم يلتقي بالمحيط إذا كان هذا المعادلة تنطبق على هذه النقطة D، كما تنطبق على هذه النقطة C، وهذا يوحي لي بذلك في الواقع النقطة C هي أيضًا حل لهذه المعادلة مما يعني أنه من حل الدرجة الثانية هذا تلقائيًا فإن النقطة x التي تساوي 6 هي بالضرورة حل وكيف سيساعدني هذا الشيء هنا؟ حسنًا من هنا يمكنك أن ترى مدى معرفة شخص ما بالرياضيات لأنه ما هي حلول المعادلة التربيعية ، دعنا نقول الشيء الذي نعرفه؟ نحن نعلم أنه إذا أخذت x_1 في x_2 وضربتهم معًا ، سأحصل على c على a ولكن هنا أعرف كل شيء في هذه المرحلة لماذا؟ لأن c تساوي 72 a تساوي 1 لا أعرف x_2 لكني أعرف x مع 1 الذي يساوي 6 ولذا أقول للعثور على x_2 أقسم كل شيء على 6 وبالتالي لدي 72 مقسومًا على 6 72 مقسومًا على 6 فقط 12 6 × 2 12 أكتب 2 أحمل 1 6 ضرب 1 6 مع 1 أصل إلى 7 إذن 72 هذه هي أسهل طريقة لحل المعادلة التربيعية لا يوجد طرق أسهل من هذا لماذا ؟ لأنني سأستغل فكرة أن النقطة الأخرى هي أيضًا جزء من حلولي ولكن إذا لم أتذكر إذا لم أصل إلى هذا فلا داعي للذعر ، يمكنك أيضًا حل هذه المعادلة في الطريقة الأكثر وحشية ممكنة ، لذا اذهب وقم بعمل دلتا أو أكرر من خلال إيجاد رقمين مجموعهما ناقص 18 وحاصل الضرب هو 72، في هذه الحالة يمكنك التفكير على سبيل المثال في x ناقص 6 الذي يضرب x ناقص 12 في الواقع ناقص 6 و ناقص 12 يساوي ناقص 18 ناقص 6 مرات ناقص 12 يساوي 72 ولكن هنا أيضًا ما زلنا نقول إنه يجب على المرء أن يكون لديه الفكرة، ويجب أن يصل إليها بدلاً من ذلك، فإن أبسط طريقة تتجاهل كل الأفكار الممكنة هي استخدام الصيغة ناقص b يعني زائد أو ناقص جذر b يعني تربيع ناقص c هذه الصيغة هي الصيغة المخفضة لمعادلات الدرجة الثانية التي لها معامل زوجي والتي لها واحد كمعامل x تربيع مع هذه الصيغة نجحنا على الفور تقريبًا في الواقع نحن لدينا أقل من 9 أكثر أو أقل الآن جذر 9 تربيع وهو 81 وأزيل منه قيمة c وهي 72، والفرق بين 81 و 72 هو بالضبط 9، لذلك لدينا أكثر أو أقل من 9 تحت الجذر وبالتالي لدينا ناقص 9 أكثر أو أقل من 3 والتي تعطينا على وجه التحديد كنتائج ، إيه هنا لقد شعرت بالارتباك لأنه من الواضح إذا قمت بعمل ناقص b فهذا يعني أن هذا يصبح زائدًا وبالتالي على وجه التحديد كنتائج لدي أولاً مع علامة الطرح ثم مع علامة الجمع مع علامة الطرح سيكون لدي 9 ناقص 3 6 ونرى أن أحدهما خرج ثم مع الآخر 9 زائد 3 12 وبالتالي سيخرج الآخر أيضًا وبالتالي يمكنك أن ترى أنه بهذه الطريقة ، وبعمليات حسابية سهلة حقًا، حددت كلا من 6 و الشيء الأكثر تطرفًا هو جعل الدلتا العادية التي لا أفهمها ربما تكون أسهل طريق للطالب لأنه يتعلم الدلتا العادية وبالتالي يجعل الدلتا تساوي b تربيع ناقص 4 ac وبالتالي x_1 / 2 يساوي ناقص b زائد أو ناقص جذر دلتا على 2 a، يمكنك القيام بذلك ربما من أجل التدريب ، لا أفعل ذلك لأنه لنفترض أن لدي بالفعل العديد من الأفكار الأفضل من هذه ، سيكون هذا هو الملاذ الأخير ولكني أفهم ذلك هي أبسط طريقة للطالب الذي عليه فقط أن يتذكر شيئًا واحدًا وهو صيغة الدرجة الثانية فقط كشريان حياة . أفهم أن هذه هي الطريقة التي قد تبدو أسهل ولكني أدعوك دائمًا إلى قول انظر كم كانت هذه الطريقة سهلة ، انظر إلى مدى سهولة هذه الطريقة ، انظر إلى مدى سهولة هذه الطريقة ، تذكر أن حاصل ضرب الحلول هو النسبة بين c و a ، هناك بالفعل طرق لا حصر لها لحل تمرين الرياضيات الذي تحدثنا عنه بعد أن قلت كل ذلك، هذا هو التمرين وأسهل طريقة بالنسبة لي هي التوقف هنا ، لذا فإن حل النظام كما قمت بحله هو أسهل طريقة بالنسبة لي للعثور على D في النهج الأول، أي الاستدلال ، ولكن هذا هو قليلاً ‘ كيف أقول "الغش" في رأيي مع الاستفادة قليلاً من حقيقة أن الشكل الموجود هنا بسيط للغاية لأن النقاط قريبة بالفعل من النهج الثاني، النهج التحليلي هو الأسلوب الذي يعمل دائمًا ، أي أنا. خذ خطًا مستقيمًا وتقاطعه مع المحيط وبهذه الطريقة لدي الحل ولكن من الواضح أنني يجب أن أتوقع حلين وبالتالي أستفيد من حقيقة أنني أعرف الحل وأستنتجه بسرعة من خلال الذهاب إلى رسم الرسم لإظهاره كيف كان الوضع بالفعل بين الأقواس الديكارتية 14 5، لذا دعونا نرى الآن بعد أن بدأ يتشكل ، ما الذي قدمناه أيضًا ؟ لقد قدمنا معادلة المحيط كما نرى ، هذا هو محيطنا المرسوم كما ينبغي وهذا هو شبه منحرف متساوي الساقين ، يمكننا أيضًا ربط الأجزاء المختلفة الآن وبعد ذلك قدمنا أيضًا الخطوط y تساوي 9 y يساوي 5 يمكننا بالتالي أن نرى أن هذا هنا هو الرسم الذي رسمناه تقريبًا في دفتر الملاحظات ، دعنا نسميه لذلك من الواضح أنه رقم، ليست هناك حاجة لجعله دقيقًا للغاية عندما تفكر ، ولكن ما أقوله دائمًا في دروسي هو على وجه التحديد أنه رسم تخطيطي، بغض النظر عن مدى قبحه ، وما إلى ذلك ، فهو دائمًا دليل أساسي لمساعدتي في فهم كيفية حل التمرين بعد ذلك ، حسنًا؟
🔴 PLAYLIST ” CIRCONFERENZA – GEOMETRIA ANALITICA – Ripetizioni di Matematica ” :
🔴 PLAYLIST ” PARABOLA – GEOMETRIA ANALITICA – Ripetizioni di Matematica ” :
🔴 SCOPRI TUTTE LE MIE PLAYLIST DI MATEMATICA:
https://sites.google.com/view/nastyfero/matematica
🧮 PLAYLIST di TUTTI i VIDEO di MATEMATICA:
Questo è il video numero 228 aggiunto in playlist!
📖 TESTO dell’ESERCIZIO:
Un trapezio isoscele ha tre vertici consecutivi nei punti A(14,5), B(4,5), C(6,9) .
Determinare le coordinate del quarto vertice D.
Dimostrare che esiste la circonferenza circoscritta al trapezio
e scriverne l’equazione.
N. DODERO – P.BARONCINI – R.MANFREDI
LINEAMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA E COMPLEMENTI DI ALGEBRA
pagina 266, numero 72
#matematica #scuola #ripetizioni
00:00 – LETTURA ESERCIZIO
00:35 – INTERPRETAZIONE GEOMETRICA
03:55 – CLIP
04:38 – FINE CLIP
05:04 – EQUAZIONE della CIRCONFERENZA
13:26 – SVILUPPANDO I QUADRATI?
14:13 – CLIP
15:43 – D in MODO ANALITICO
27:28 – GEOGEBRA
MAG.MOE - The MAG, The MOE.