EQUAZIONE con VALORE ASSOLUTO – 2 METODI + METODO GRAFICO – Ripetizioni di Matematica

EQUAZIONE con VALORE ASSOLUTO – 2 METODI + METODO GRAFICO – Ripetizioni di Matematica

لذا أريد حل هذه المعادلة بالقيمة المطلقة . ​ أول شيء أفعله بالنسبة لسؤال يتعلق بنظامي العقلي هو استغلال خاصية القيمة المطلقة وهي عمليا تلك التي تلتهم القيمة المطلقة عمليا أي نوع من العلامات ، أي داخل القيمة المطلقة التي لدي -A هذا هو ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ نفس الشيء تمامًا مثل تحديد القيمة المطلقة لـ A. وهذه الخاصية صحيحة عمليًا . لذا، مهما كانت علامة الطرح الموجودة داخل القيمة المطلقة ، يمكنني استيعابها ، ماذا تعني ؟ هذا يعني أنه إذا قمت بتسليط الضوء على علامة الطرح هنا وأعدت ترتيب الأشياء بحيث أكتب 3x² ناقص x ناقص 3 ، فإن القيمة المطلقة عمليًا سوف تلتهم تلك العلامة وبالتالي سيكون لدي 3x² ناقص x ناقص 3 كلها بالقيمة المطلقة . ​ ​ ​ ​ ​ وبهذه الطريقة ، سأقوم ببساطة بإعادة كتابة المعادلات التربيعية التي تظهر هناك ​ ​ ​ ​ ​ ​ الآن، كما يحدث دائمًا عند دراسة القيمة المطلقة ، لا بد لي من التمييز بين حالتين. الحالة التي تكون فيها وسيطة القيمة المطلقة سالبة هي الحالة التي تكون فيها وسيطة القيمة المطلقة موجبة . إذن سيكون لدي 3x تربيع ناقص x ناقص 3 وأتساءل متى يكون هذا أصغر من 0 ؟ ​ ​ ​ حسنًا ، معلومات مهمة عن المعادلات التربيعية مقدمة لنا من الدلتا ، لذا دعونا نحسب دلتا الدلتا التي تساوي b تربيع ناقص 4 a c سيكون لدينا b ناقص 1 ​ ​ ​ ​ لذلك يجب أن أفعل ناقص 1 تربيع ثم ناقص 4 ما هو ؟ يستحق 3 كم يستحق ج ؟ يساوي سالب 3 ، لذا بما أن لدي سالب 1 تربيع فهذا يعني ببساطة 1 ، المربع يجعل أي شيء سالبًا موجبًا ثم سأحصل على ناقص ناقص لذا ناقص ضرب ناقص زائد وبعد ذلك سأحصل على 4 ضرب 3 ضرب 3 أفعل ذلك أولًا 3 ضرب 3 يساوي 9 و 4 ضرب 9 36 وبالتالي هذه هي الدلتا الخاصة بي وسأجد عمليًا أن الدلتا تساوي 37. هذه أخبار سيئة لأنها تعني أننا سنتعامل مع أرقام سيئة منذ جذر 37 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ لا يمكن تبسيطه ويظل جذر 37 لذا عندما أذهب لعمل الدلتا والحلول المتعلقة بتلك الدلتا سيكون لدي x₁ , ₂ يساوي ناقص b لذا في هذه الحالة إذا كان b هو ناقص 1 فماذا سيكون لدينا ؟ ​ ​ ​ ​ سيكون لدينا ناقص -1 ، أي واحد زائد أو ناقص جذر دلتا ، وبالتالي فإن جذر دلتا هو جذر 37 والذي لسوء الحظ علينا أن نبقيه كما هو ، ثم نقسم كل شيء مرتين إلى أي 2 ضرب 3 6 في هذه المرحلة ​ ​ ​ ​ ​ ماذا سنرى ؟ ​ ​ علينا أن نعمل مع هذه الكمية وهي سيئة للغاية ، فماذا سأحصل ؟ سيكون لدي تقريبًا 1/6 جذر 37 على 6 ، فمن الواضح في هذه المرحلة أننا لا نستطيع حساب هذه الأشياء بطريقة دقيقة يجب علينا ​ ​ ​ ​ حاول أن تعطي تقديرًا ، على سبيل المثال ، دلتا 37 لا تزال تساوي 1 زائد 36 ، أليس كذلك ؟ عندما نذهب إلى تطبيق الجذر ، بالتأكيد ما الذي سنكتشفه إذا قمت بتطبيق الجذر هنا على 37 جيدًا ، أعلم أنه بالتأكيد جذر 37 أكبر من جذر 36 بشكل واضح ولكن جذر 36 أعرف كم تبلغ قيمته ​ ​ ​ ​ ​ ​ 6 لذا أعرف ما هو جذر 37 الأكبر قليلاً من جذر 36 وهو 6 ، لذا فإن جذر 37 هو حوالي 6 مما يعني أن هذه النتيجة هنا تتعلق بواحد يمكننا تقريبها بواحد ، لذلك لدينا أكثر أو أقل ​ ​ ​ ​ فكرة عما نفعله ، لذا لدينا الآن 1/6 أكثر أو أقل من واحد ، ومن الواضح أن هذه ليست مساواة دقيقة ، فهي تؤدي فقط إلى إعطائنا فكرة لأنه ليس لدينا آلة حاسبة لمهمة محتملة نحن قد لا يكون لدينا واحد ، وبالتالي فمن الصواب أن نفكر بهذه الطريقة الآن بما أن لدينا قاصر لدراسته فهذا يعني أنه يجب علينا أن نأخذ الحلول الداخلية ، أي أن لدينا في نهاية المطاف ​​​​​​​​​​​​​6 ضرب 1 6 إذن 1 ناقص 6 5 -5/6 فماذا يعني ذلك ؟ أكرر، نحن نتحدث عن تقديرات تقريبية، فهي ليست دقيقة جدًا ، فهذا يعني أن x لدينا تقع بين شيء يساوي واحدًا تقريبًا لأن 7 على 6 انها مثل قول ماذا ؟ إنه مثل قول 6 على 6 زائد واحد على 6 ، وبما أن هذا يساوي واحدًا زائد 1/6 على الأقل ، لذلك نحن متأخرون قليلًا عن واحد ، لذلك لنفترض أن x لدينا تقع بين حوالي واحد ولمناقشة مماثلة ، " قبل -1 بقليل ، لدينا تقريبًا شيء مثل هذا ​ ​ ​ ​ ​ ​فهم أين أصبحت الحلول الآن ، دعونا نرى أخيرًا ما هي هذه الحلول وما إذا كانت مقبولة ، لذا يتعين علينا استعادة معادلة البداية لدينا وهي 3 والتي تضرب x تربيع ناقص x ناقص 3 في القيمة المطلقة لذلك لدينا 3x تربيع ناقص x ​ ​ ناقص 3 وهذا يجب أن يساوي 3 الذي يضرب 2x زائد واحد في الواقع، كان بإمكاننا أيضًا تبسيط هذا الشيء في البداية ، في الواقع من الجيد القيام بذلك لأن هذا الشيء يساوي 6x زائد 3 لذا هنا كان بإمكاننا قال مباشرة 6x زائد 3 بطبيعة الحال هذه العلامات ليست صحيحة كما هي لأنني إذا ذهبت إلى النظر في حقيقة أنها سلبية جيدًا ، فحقيقة أنها سلبية ماذا تقول لي ، أخبرني انظر ، عليك أن تذهب وتغير العلامات إلى ​ ​ ​ ما هو داخل القيمة المطلقة فماذا سيكون لدي ؟ ​ سآخذ هذا كل شيء يجب أن يحتوي هذا الشيء هنا على علامة ناقص ولكن من أجل راحتي ، لن أقوم بتغيير علامة الطرح إلى هذه الأشياء التي هي 3 أشياء علامة الطرح هذه كما هي ، سأأخذها بشكل أفضل إلى الجانب الآخر وهو أكثر ​ ​ مناسب لي بشكل أفضل حيث أنه يتعين علي نقل الأشياء الموجودة على الجانب الآخر إلى اليسار لذلك لا أقوم بأي تغيير في الإشارة في النهاية لأنه إذا كان بإمكاني نقل علامة الطرح هذه هنا فلن يمنعني أحد من ذلك ​ ​ القيام بذلك يعني أنني ببساطة أضرب كل شيء في ناقص واحد جيدًا ، فماذا أفعل بعد ذلك ؟ آخذ هذه الأشياء وأعيدها إلى اليسار لذلك سيكون لدي 3x² ناقص x ناقص 3 زائد 6x زائد 3 يساوي صفرًا ، لذلك كل ما كان على اليمين أحضرته عمليًا إلى اليسار دون أي جهد دون عمل أي علامة غريبة تغير ​ ​ ​ ​ ​ الاستفادة من كل هذا هو أن هذا 3 يختفي الآن مع هذا 3 وما تبقى لي هو 3x² 6x ناقص x يساوي زائد 5x يساوي صفر في هذه المرحلة ماذا يحدث ؟ ​ ​ ​ ​ ​ أذهب لجمع x ويتبقى لي 3 الذي يضرب x زائد 5 يساوي صفر عند هذه النقطة ماذا يحدث ؟ ​ ​ ​ ​ أن من هو الذي يلغي x ؟ تم إلغاؤه من الصفر ما يلغي القوس الثاني بدلا من ذلك ، القوس الثاني سيحل المعادلة 3x زائد ​ 5 يساوي صفرًا نرى على الفور أنه تم إلغاؤه بواسطة سالب 5 على 3 وبالتالي في هذه المرحلة فهذا يعني أن هذه هي حلولي ، الآن علينا أن نسأل أنفسنا ، هل هذه الحلول مقبولة أم غير مقبولة ؟ ثم نكتشف أن الصفر هنا كان مجالنا وسأجعله باللون الأزرق الصفر يقع بين 0.9 و 1.1 تحت الصفر تقريبًا ؟ ​ ​ ​ ​ نعم! إذن الصفر مقبول ولكننا نسأل أنفسنا أيضًا ، هل يمكننا أن نأخذ هذا – هل 5/3 مقبول ؟ فلنحاول أن نفهم الأمر جيدًا – 5/3 للأسف لا! لأنها أكبر من سالب 1 ، أي إذا قمت بتكوين 5 على 3 ، فيمكنني إعادة كتابة ذلك على صورة 3 على 3 زائد 2 ثلثين مما يعني أن الحد الأدنى هو 1 زائد 2/3 ، مما يعني أن هذه الكمية أصغر من سالب 1 ​ ​ ومن ثم كونها أصغر من سالب 1 عندما نتمكن من الوصول إلى حد أقصى قدره 0.9 ، فهذا يعني ببساطة أنه يجب التخلص من هذا الشيء هنا وبالتالي تمكنا من تحقيق أقصى استفادة من حقيقة أن الصفر هو الحل دعونا نتحقق من أن الصفر هو الحل . للأسف العمل لم ينته بعد ، لماذا ؟ لأنني يجب أن أذهب الآن وألقي الخطاب الذي يحتوي على أكبر من الصفر ، أي أن هذا الخطاب الذي ألقيته هنا يجب أن أفعله مع الرقم الأكبر من الصفر ، فماذا أفعل ؟ من الواضح أنني سأقوم بإعادة تدوير كل المناقشة التي تم إجراؤها حتى الآن لأنه يعني من هنا لا أريد حلولا داخلية بل حلولا خارجية فماذا يعني ذلك ؟ ​ ​ ​ ​ ​ ​ وهو أمر مقبول هذه المرة في الحالة التي أضع فيها نفسي في الحالة أكبر من الصفر ، أي في الحالة التي يمكنني فيها ببساطة إزالة قوسي القيمة المطلقة الخاصة بي دون القلق بشأن أي شيء يمكنني إزالته مباشرة فكل ما أفعله هو ​ ​ ​ انسخ هذه المعادلة هنا والتي كانت معادلتي الأصلية ولكنها مبسطة قليلاً وبالتالي من هنا يمكنني أن أذهب على الفور وأزيل الأقواس ، أي أن هذه هنا كما لو أنها لم تكن هناك لأنني في الواقع أضع نفسي في الحالة التي ​ ​ ​ ما يوجد داخل القيمة المطلقة أكبر من الصفر ، أي أننا نفترض أن هذه الأشياء هنا أكبر من الصفر وبالتالي فإن هذا يسمح لي بإزالة القيمة المطلقة عندما يحدث هذا لبعض الحسابات التي قمنا بها بالفعل من قبل ، تلك الحسابات ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ أخبرنا أن ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ القلم لأن كل ما تفعله الآلة الحاسبة يمكن أن يقوم به الإنسان ، باستثناء أنه ليس لدينا الوقت أي أنه يتعين علينا أن نقرر مقدار الوقت الذي سنخصصه للتمرين وإذا كان التقدير يعمل بشكل جيد فلا داعي للتعمق أكثر ، لذا نحن الآن هنا في هذه الحالة ولن تكون حلولنا مقبولة إلا إذا كانت أصغر من ​ ​ ​ ​ 0.9 أو أكبر من 1.1 مرة أخرى ولكن يتعين علينا حل هذه المعادلة التربيعية بأكملها لذا أقوم بنقل كل شيء إلى اليسار وسيكون لدي 3x² ناقص x ناقص 3 ناقص 6x ناقص 3 يساوي 0 فماذا سيكون لدي ؟ ​ ​ ​ سيكون لدي 3x² ناقص 7x ناقص 6 يساوي 0. الآن بمجرد أن أصل إلى هذه المعادلة هنا ، لسوء الحظ، يجب علي أن أذهب وأحلها ، وهذا يعني مرة أخرى أنني سأحسب الدلتا ، وبالتالي فإن الدلتا تساوي b تربيع ناقص 4ac ، أي سبعة تربيع يساوي 49 ويجب أن أفعل ناقص 4 أضعاف قيمة 3 قيمة 6 بعلامة الطرح فماذا سيكون لدي ؟ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ سأدرك في الواقع أن هناك علامة زائد ، لذا لدي 49 زائد 6 ضرب 4 24 يجب أن أذهب وأحصل على 24 ضرب 3 وبالتالي لدينا 49 زائد 4 ضرب 6 24 24 ضرب 3 72 وبالتالي فإن المجموع بين هذين الاثنين هو 121 ​ والذي لحسن الحظ بالنسبة لنا هو مربع كامل ، أي أنه 11 تربيع ، وهذا يعني أنه عندما أفكر في x₁,₂ سيكون لدي ناقص b، أي 7 زائد أو ناقص 11 الكل على 3 ضرب 2 6 لذا بالنظر إلى الحالة السلبية أولاً ، سيكون لدي 7 ناقص 11 وهو ناقص 4 لذا لدي – 4/6 ثم لدي 7 زائد 11 18 18 مقسومًا على 6 وهذا سهل وهو 3 لذلك نرى ذلك ​ ​ ​ لقد ظهر الـ 3 أخيراً وهناك نسأل هذا الـ 3 هل هو مقبول؟ حسنًا بالطبع لأنه أعلى من 1.1 ولكن بعد ذلك نسأل أنفسنا لماذا هذا غير مقبول – 4/6 – 4/6 في الواقع يمكن تبسيطه بقسمة كل شيء على 2 إلى 2/3 حسنًا 2/3 كم يساوي 2 /3 نفس الشيء ؟ نحن نعلم أن الثلث هو 0.333 وبالتالي فإن الثلثين سيكونان 0.66666 ثم بالنظر إلى أن هذا تقريبًا سالب 0.6 دوري فإننا نكتشف أنه في الواقع غير مقبول لأنه يقع بالفعل في منتصف 0.9 أو بالأحرى إذا تحدثنا عن الرسوم البيانية لذلك ​ ​ ​ للتحدث عن حلولنا هي هذا النوع حيث نحن هنا حوالي 0.9 وهنا حوالي 1.1 ولكن إذا ذهبت وأخذت 0.6 للأسف أدرك أنها خارج نطاقي وبالتالي يمكننا استبعاد هذا والاحتفاظ بالـ 3 وبهذه الطريقة تمكنا من ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ قم بإجراء كل شيء في تمرين واحد دون استخدام الآلة الحاسبة ، إذا كان مسموحًا باستخدام الآلة الحاسبة بشكل طبيعي، فإن المناقشة تتغير، يصبح الأمر أكثر … أسهل الآن، أصبحت المناقشة طويلة جدًا وثقيلة جدًا ، لذا أود أن أفكر فيما إذا كان هناك مسار بديل لكل شيء سيكون جيدًا وفريدًا من نوعه ما يتبادر إلى ذهني كالمعتاد هو تسوية كل شيء في النهاية ولكني لا أعرف إلى أين يمكن أن يقودني هذا بمعنى أن الوضع قد يصبح أكثر تعقيدًا ولكن إذا لم أحاول فلن أعرف أبدًا أو ذلك ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ يمكن أن يحدث أن يصبح التمرين سهلاً للغاية أو يصبح صعبًا للغاية وفي هذه الحالة من الواضح أننا نترك الأمر بمفرده ولكن في رأيي أنه من الجيد دائمًا تجربة نهج ثانٍ إذا اضطررت إلى الذهاب ورفع هذه الأشياء إلى المربع جيدًا أدرك بالتأكيد أن ذلك لا يبسط حياتي لأنه لسوء الحظ يجب أن آخذ الكثير من الأشياء في الاعتبار ، أي أنه سيكون لدي 9 أس أربعة زائد ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​هناك 9 وعلى هذا الجانب الآخر هناك 9 أخرى ، وبالتالي فإن هذا تبسيط صحيح ، فهو ليس كثيرًا ولكنه لا يزال عملاً صادقًا ، فماذا بقي ؟ حسنًا ، في الواقع ما تبقى هو في صالحنا ​ في الواقع ميزة عظيمة لماذا ؟ ماذا نلاحظ؟ نلاحظ الآن أنه أينما ظهرت x لم تعد هناك حدود خالية من x ، وهذا شيء جيد جدًا لأنه يخبرنا تلقائيًا أن x يساوي الصفر هو الحل ، لذا ازدهار بهذه الطريقة بسرعة كبيرة تمكنا من إيجاد حل ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ قبل أن نجده بالكثير من التضحيات والآن وجدناه بالفعل ، لماذا ؟ إذا لتوضيح الأمر الآن سأذهب لمعرفة ما يحدث ؟ ​ ​ ​ آه حسنًا لدي 9 صورة لدي ؟ ​ لدي x مربع ناقص 18 ناقص 36 وبهذه الطريقة جمعت كل ما أقوله أنني أستطيع ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ خذ x واجمعه ، وبالتالي قل أن x يساوي الصفر هو بالتأكيد حل ، فماذا بقي لي من هذه المناقشة ؟ ​ لدي 9x مكعب ناقص 6x تربيع الآن، ولا بد لي من حساب 1 ناقص 18 ناقص 36 وهو ما لا أرغب بصراحة في القيام به لأنه ينفجر ولذا أخذت الآلة الحاسبة الخاصة بي لا أستطيع أن أضيع عقلي في إجراء العمليات الحسابية الآن 1 ناقص 18 ناقص 36 مينك1 @ هذا سيئ، إنه ناقص 53 لذا سيكون لدي هنا ناقص 53 x لأنني أزلت x واحدة وبعد ذلك سيكون لدي 6 ناقص 36 وهو ناقص 30 وهكذا في هذه المرحلة لدي متعدد الحدود من الدرجة الثالثة وكيف يمكنني الخروج منه ؟ ​ في الواقع ليس من المستحيل العثور على الحل على الفور لأن روفيني يساعدني . ما الذي كنا نبحث عنه هنا ؟ ​ ​ كنا نبحث عن هذا الرقم الذي تمكن بطريقة ما من تقسيم هذا الرقم بالنسبة لي، في الواقع في هذه الحالة ليس الأمر كذلك تمامًا لأنه يتعين علينا أيضًا أن نأخذ 9 في الاعتبار ، لذلك دعونا نتخيل للحظة أن القيام بكل شيء مقسومًا على 9 سيكون 30 مقسومًا على 9 ، فما هو الرقم الذي هو بالتأكيد مقسوم على هذا الكسر ؟ حسنا يمكن أن يكون 1؟ يمكن أن يكون 2؟ يمكن أن يكون 3؟ لذلك سوف نبحث عن أبسط الحالات أولاً ، فنحن نعلم بالفعل أن 3 يعمل في هذه المناقشة لأننا أوضحنا ذلك من قبل ، ولكن علينا أن نتصرف كما لو أننا لا نعرف ذلك ، فما هو أول شيء علينا فعله ​ ​ يحاول ؟ أول شيء سيحاوله المرء هو الحل ؟ ​ ​ ​ ​ ​ ​ حسنًا، سأحاول أيضًا لأن استبدال واحد سهل جدًا ، سأحصل على 9 ناقص 6 ناقص 53 ناقص 30 ، وهذا الشيء سلبي للغاية بالتأكيد لن يساوي 0 أبدًا ومن ثم يجب التخلص من الواحد بالتأكيد . هل يعمل هذا الشيء مع 2 ؟ من الواضح أنه سيتعين علينا أيضًا التحقق من علامة الطرح وعلامة الجمع ولكن دعونا نتحقق من حالة 2 في حالة 2 سيكون لدي 9 ضرب 2 مكعب وبالتالي 9 ضرب 8 ناقص 6 ضرب 4 ناقص 53 ضرب 2 ناقص 30 حسنًا ​ ​ ​ ​ تخمين أيضا هذا الشيء هو بالتأكيد سلبي للغاية لماذا؟ لأن الشيء الوحيد الذي يزعجني هو 9 ضرب 8 وهو ما يساوي 72 ولكن إذا كان لدي بالفعل سالب 100 هنا ، فأنا لا أسأل نفسي هذا السؤال ، فهذا الشيء سلبي بالتأكيد ولذا سأتجاهل ذلك إذا كنت ​ ​ لقد أجريت العمليات الحسابية بشكل صحيح كما آمل أنه بمجرد أن أضع 3 ، يجب أن يعمل الوضع ، سيكون لدي 9 ، لذلك بعد مواصلة المناقشة هنا نجد بوضوح أن 3 هو الحل كما توقعنا ، فقط قم بإجراء العمليات الحسابية باستخدام جداول الضرب 3 ونجد أن 0 يساوي 0 بطبيعة الحال ، ولكن هذا يضمن لنا أن 0 و 3 هما حلان واضحان ، لكنه لا يخبرنا شيئا عن حقيقة أنه يمكن أن يكون هناك 2 آخر وبالتالي منطقيا يجب أن نستمر في التقسيم والاستغلال ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ طريقة روفيني لحساب كثيرة الحدود من الدرجة الثانية التي تنشأ من كثيرة الحدود الأخرى يا رفاق ، كما ترون ، أجد نفسي أسجل هذا المقطع لاحقًا ، لأنني أدركت أنه مفقود . ​ لقد قمت بتصوير الجزء الأول من الفيديو عام 2023 في منتصف شهر ديسمبر. والآن دعونا نواصل المناقشة بخصوص كثيرة الحدود هذه لأنني بقيت هنا . ​ ​ لذلك دعونا نذهب إلى المجلس. والآن نجد أنفسنا بعد سبعة أشهر في شهر يوليو. دعونا أولا نعيد كتابة كثير الحدود . اكتشفنا في الحلقة السابقة أن كثير الحدود هذا يتحلل . ​ وبما أننا اكتشفنا أن الجذور هي صفر وثلاثة ، فلا بد أن تكون بهذه الصورة بالضرورة . لذا يمكننا تقسيمها إلى x مضروبًا في x ناقص ثلاثة في كثير الحدود من الدرجة الثانية . وهذا ما أعطاه لنا حكم روفيني . ​ ما لم أفعله بعد مرور أشهر هو حساب كثيرة الحدود التي تأتي هنا . ​ ​ ​ وعلينا أن نفعل ذلك مع قاعدة روفيني . لذا ابدأ من كثير الحدود هذا حيث سنقوم بإزالة x . لقد خفضناها بالفعل إلى الدرجة الثالثة لأنه يمكننا إزالة هذا العامل هنا . ومن هنا ، مع العلم أن ثلاثة يلغي كثيرة الحدود هذه ، فأنا مرخص لي باستخدام قاعدة روفيني . ​ لذلك دعونا نذهب ونبني جدول الضرب . المعامل الذي لا يحتوي على x يوضع هنا ، بينما جميع المعاملات التي تحتوي على x توضع في المنتصف . بينما هنا سوف يذهب الجذر وهو الكائن الذي يلغي كثير الحدود الخاص بي . فماذا تذهب ​ ​ ​ لكى يفعل ؟ نسقط 9 ، كما هو ، ثم نضرب 3 في 9 ، 27. سأضع 27 هنا . ​ ​ هنا في المنتصف بدلاً من ذلك سنقوم دائمًا بجمع المبلغ . فإذا قمت بطرح 6 زائد 27 ، وهو ما يعادل بالتالي عمل 27 ناقص 6، فسأحصل على 21. وإذا قمت بعد ذلك بـ 3 في 21 ، أحصل على 63. ومن الواضح أن الفرق بين 63 و 53 هو 10. و 3 مرات 10 يساوي 30 ومن الواضح أنه لم يبق شيء هنا . وهكذا اكتشفنا أن كثيرة الحدود من الدرجة الثانية تُعطى بـ 9x² زائد 21x زائد 10. لذا يمكننا الآن إعادة كتابة كثيرة الحدود من الدرجة الرابعة بطريقة مكافئة مثل هذه هنا ، وبالتالي فإن x التي تضرب x ناقص 3 ومن ثم لدينا كثيرة الحدود الثانية ​ ​ الدرجة 9x مربع زائد 21x زائد 10. هذا يعطيني 0 ، وهذا يعطيني 3 وماذا يعطيني هذا ؟ ​ ​ ​ ​ ما هي جذور هذه المعادلة التربيعية ؟ ​ ​ كيف يمكنك كسرها ؟ ​ حسنًا ، نحن هنا نواصل العمل بوحشية مع الدلتا . إذن لدينا دلتا تساوي b إلى الثاني ناقص 4ac، أي 21 تربيع ناقص 4 ضرب 9 ضرب 10، 21 تربيع أحسبها في رأسي باستخدام مربع ذات الحدين ، دعني أشرح ذلك ، لذلك أراجع 21 على أنها 20 زائد 1 التربيعية ، وبالتالي ماذا سيكون لدي ؟ ​ سأحصل على مربع الأول وهو 400 ، ومربع الثاني ​ ​ ​ وهو 1، المنتج المزدوج ، لـ 20 في واحد والذي لا يزال 20 ، في اثنين ونحن عند 40 ، لذلك تم وضع هذا في الاعتبار عمليًا بهذه الطريقة ويصل إلى 441 ، من هذا 441 يجب أن أطرح هذا 4 ضرب 9 وأضيف منها 0 ، 4 ضرب 9 يساوي 36 ، مع 0 يساوي ناقص 360. من الفوري أن نفهم أن الفرق بين هذين الرقمين هو 81 ، وبالتالي اكتشفت أنه يمكن إعادة كتابة دلتا الخاصة بي كـ 9 ​ ​ ​ تربيع بمجرد إعادة كتابة الدلتا كـ 9 تربيع ، أقوم بتطبيق صيغة الحل التي تخبرني بالتالي أن x₁ , ₂ ليس سوى ناقص b زائد أو ناقص جذر الدلتا مقسومًا على a ، وهو ما يعني في حالتنا العكس . ​ ​ ​ ​ b هو ناقص 21 زائد أو ناقص جذر الدلتا الذي يساوي 9 ثم يقسم مرتين إلى 2 ضرب 9. في هذه المرحلة يتعلق الأمر بمواصلة الحسابات والتمييز بين حالتين . ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ الحالة التي سيكون لدي فيها سالب ، وبالتالي -21 و -9 لمجموع -30 مقسومًا على 2 على 9 ، هي الحالة التي سيكون لدي فيها علامة الجمع ، وبالتالي سيكون لدي 9 -21 وهي – ​ ​ 12 وبالتالي مقسومًا على 2 على 9 الآن دعونا نرى كيفية التبسيط . حسنًا، بالتأكيد هنا يمكنني القسمة على 2، لذا لدي 1 و 15 ثم مرة أخرى يمكنني القسمة على 3، لذلك يبقى هنا 5 وهنا يبقى 3 ، فاكتشفنا أنه يخرج – 5/3 بينما هنا أقوم أولا بتبسيط الـ 2 ، فهنا يبقى 6 ثم أقسم كل شيء على 3 ، فهنا يبقى 2 وهنا يبقى 3 و ​ ولذلك هنا أيضاً وجدت – 2 / 3 هل تتذكر أننا استبعدنا هذين الرقمين ؟ ​ لقد استبعدناهم في المناقشة السابقة ، بالضبط عند هذه النقاط . أولاً استبعدنا -5 الثلثين ، ثم استبعدنا -2/3 الأرقام هنا والتي إذا كنت تتذكر فقد قمنا بتقريبها بهذه الطريقة . ​ الآن كيف نستبعد هذه الأرقام في هذه المناقشة ؟ ​ ومع ذلك، فهي طريقة كان من الممكن أن نستخدمها أيضًا في المناقشة السابقة ، لأنه إذا عدنا إلى الوراء، إذا كنت تتذكر النص الأصلي للتمرين، فقد كان شيئًا من هذا النوع . الآن لا أهتم حتى بمعرفة ما هو موجود في النموذج وأنا لا أكتبه فقط لعدم إعطاء الأهمية . ​ لكن دعونا نتذكر أنه إذا كانت وحدة ، وبالتالي قيمة مطلقة ، فيجب أن تكون هذه الكمية دائمًا أكبر من الصفر . وهذا يعني أن هذا الشيء هنا يجب أن يكون أيضًا أكبر من الصفر . ​ حسنًا، لكن إذا كان هذا الشيء أكبر من الصفر، فهذا يعني أن 2x زائد 1 يجب أن يكون أكبر من أو يساوي الصفر . لكن مع الاستمرار في عملية الانفصال، وصلنا إلى إثبات أن x يجب أن تكون أكبر من سالب 0.5 . وماذا لدينا هنا ؟ ​ لدينا شيئين أصغر وبالتالي يجب علينا بالضرورة استبعادهما . ​ ​ ​ ​ ​ الآن ، إذا ذهبنا بدلاً من ذلك وأعطينا أهمية لما هو موجود داخل الوحدة وأعدنا استخدام الكتابة التي استخدمناها من قبل ، أي الكتابة الأكثر ملاءمة التي لدينا فيها هذه الكتابة هنا ، فماذا نلاحظ ؟ ​ أننا نساوي القطع المكافئ حيث تكون الفروع السالبة معكوسة نظرًا لوجود وحدة وخط مستقيم . ​ ​ إذن فهذا يعني أنه إذا كان القطع المكافئ من هذا النوع ، فيجب بالضرورة أن يكون من هذا النوع لأن المعامل هنا موجب وبالتالي عندما أذهب لرسم المحاور ، ماذا يحدث ؟ ​ ​ ​ أن هذا الفرع أدناه يجب أن ينقلب . ثم ماذا يحدث ؟ ​ حسنًا، هذا هنا خط مستقيم . اكتشفنا سابقًا أن الصفر هو حيث يكون سالب 1/2 ، لذا سيبدأ من هنا ثم ينمو . ​ لماذا ينمو؟ لأن المعامل الزاوي موجب . ​ وهكذا ندرك أن الرسم سيكون شيئاً من هذا النوع . ​ ​ وبعد ذلك ماذا اكتشفنا ؟ لقد اكتشفنا أن لديهم تقاطعًا محددًا لـ x يساوي صفرًا ، وبالتالي هنا، ولـ x يساوي 3. وبالتالي فإن الرسم البياني النوعي إلى حد ما سيكون شيئًا من هذا النوع . فإذا قمنا بعد ذلك بتوسيع فروع المثل ، فسيكون الأمر هكذا . ​ ​ ​ لكن من الواضح أنني لا أستطيع رسم رسم دقيق، أي أنني أستطيع ذلك هل يمكننا القيام بذلك طالما أن الأمر يستغرق وقتًا طويلاً ، ولكن من يستطيع القيام بذلك عندما يكون لدينا أدوات Geogebra أو أدوات مشابهة مثل أدوات Wolfram ؟ في الواقع ، أعرض هنا رسمًا بيانيًا سأساوي فيه ذلك المثل الشهير الذي لا ؟ ​ ​ دعونا نعكس الفرع السالب إلى الخط المستقيم، وفي الواقع كما ترون هنا يجب أن أكون قادرًا على التكبير هنا ، هذا هو الرسم البياني ، لاحظ أنه إذا قمت بعد ذلك بتغذية كثيرة الحدود من الدرجة الرابعة مباشرة إلى الآلة الحاسبة ، فسوف يرسم لي هذا الشيء هنا حيث يمكنك رؤيتها ملونة وهي الأصفار المختلفة والأكثر من ذلك أنها تخبرنا أيضًا ما هي الحلول وهذا تأكيد إضافي لنا . ​ ​ ​ ​ ​ ​ إذا قمنا بعد ذلك بتحليل الشيء في Geogebra وهو برنامج يسهل على الجميع الوصول إليه ، نذهب لرسم الأول ونحصل على القطع المكافئ الشهير مع الجزء السالب معكوس ، إذا أضفت بعد ذلك الخط المستقيم إليه أحصل عليه بالضبط ما كنت أبحث عنه ، وهو أن التقاطع عند الصفر من الواضح أنني مهتم فقط بمعرفة x ويمكنني تحديد الآخر بشكل أفضل إذا أضفت هذا السطر x يساوي 3 وترون ذلك هنا نجد ​ ​ التقاطع الآخر . لنفكر بدلاً من ذلك في تصميم كائن من الدرجة الرابعة ، حسنًا ، هنا تأتي هذه القمامة ، ولكن هنا في Wolfram تم تصميمه بشكل أفضل قليلاً لأنه استخدم مقياسًا مختلفًا عن y ، ولكن ما يهمنا بالنسبة لنا هو أنه على أي حال يمكننا رؤية الأصفار الأربعة ، – 1.6 – 0.66 (0.0) و 3. ومن الواضح إذا نظرت بعد ذلك إلى متعدد الحدود من الدرجة الثالثة ، فما قمت بعد ذلك بتحليله مع روفيني من الواضح أن الأصفار هي نفسها و ومع ذلك فمن الواضح أن الصفر لا يتكرر لأنني قمت بإزالته ثم كسره مع روفيني وهو ما فعلناه حيث وجدنا كثير الحدود من الدرجة الثانية والذي يجب التخلص من حلوله على وجه التحديد لأن ما الذي يهمنا أن نفعله على أي حال ؟ نحن مهتمون بتقاطع الجزء الموجب من هذا الخط المستقيم الذي رأيناه يحدث بعد النصف بعد 0.5 ، لذلك نحن مهتمون فقط بالجزء الموجب من هذا الخط المستقيم الذي يجب أن يتقاطع مع هذا الرسم البياني هنا باللون الأخضر . ​ ​ ​ باختصار، لقد تناولت المشكلة من عدة وجهات نظر ، وآمل أن يكون الكثير من الرياضيات المعنية واضحًا لك بعد هذا الفيديو . إذا لم يكن الأمر كذلك ، اسمحوا لي أن أعرف في التعليقات . وداعا وداعا!

🔴 SCOPRI TUTTE LE MIE PLAYLIST DI MATEMATICA:
https://sites.google.com/view/nastyfero/matematica

🔴 VALORE ASSOLUTO – Ripetizioni di Matematica

🔴 EQUAZIONI – Ripetizioni di Matematica

🔴 RETTE – GEOMETRIA ANALITICA – Ripetizioni di Matematica

🔴 PARABOLE – Ripetizioni di Matematica

🔴 DISEQUAZIONI – Ripetizioni di Matematica

🧮 PLAYLIST di TUTTI i VIDEO di MATEMATICA:

Questo è il video numero 270 aggiunto in playlist!

#matematica #scuola #ripetizioni

📖 CAPITOLI:
00:00 – INTRODUZIONE
00:57 – METODO 1: PARTE 1
09:03 – METODO 1: PARTE 2
14:04 – METODO 2: ELEVAMENTO AL QUADRATO
15:54 – METODO 2: RADICE 1
17:54 – METODO 2: RADICE 2 ( RUFFINI )
20:33 – METODO 2: IL RITORNO del RE xD
22:01 – METODO 2: RUFFINI
23:33 – METODO 2: RADICI 3 & 4
26:18 – METODO 2: ESCLUSIONE RADICI 3 & 4
27:58 – METODO GRAFICO
32:06 – SALUTI
32:26 – PLAYLIST CONSIGLIATE